Корреляционные функции и ультразвуковые доплеровские спектры в слабонеоднородных изотропных конденсированных средах
Вантажиться...
Дата
2011
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Харкiвський нацiональний унiверситет iм. В.Н. Каразiна. V.N. Karazin Kharkiv National University
Анотація
В рамках континуальной модели рассеивающих неоднородностей получены выражения для корреляционных функций и спектров ультразвукового доплеровского отклика слабонеоднородных изотропных конденсированных сред. Исследовано влияние процессов диффузии рассеивателей и корреляции их движения на спектры, формируемые стационарными потоками. Показано, что учёт конечного радиуса корреляции приводит к дополнительному уширению доплеровских спектров и смещению модальной частоты спектра в низкочастотную область. Учет диффузионных процессов также приводит к уширению спектра и замене экспоненциальной зависимости доплеровских спектров от частоты на степенную. На основе полученных результатов проведена качественная оценка влияния турбулизации потоков жидкости на спектральные характеристики. Исследованы доплеровские спектры при нестационарном движении жидких и упругих конденсированных сред и показано, что неравномерность движения рассеивающих неоднородностей приводит к дополнительной частотной модуляции доплеровского сигнала и уширению полного доплеровского спектра мощности. Получено аналитическое выражение для степенной зависимости мощности высокочастотных составляющих спектра доплеровского отклика гармонически колеблющейся упругой среды от амплитуды локальных смещений и на его основе показана возможность дифференциации упругих свойств среды по величине амплитуды колебаний ультразвуковым доплеровским методом. Получены выражения для доплеровских спектров и установлены факторы, влияющие на спектральные характеристики при равноускоренном движении рассеивателей. Установлено, что частотная зависимость, связанная с наличием ускорения рассеивающих неоднородностей, появляется только при конечном времени наблюдения потоков жидкости, а ширина доплеровского спектра будет тем больше, чем больше время наблюдения фазы ускоренного движения.
Based upon the continuum model of scattering inhomogeneities, a set of the closed-form expressions for the correlation functions and the spectra of ultrasound Doppler response in weakly inhomogeneous isotropic condensed matter has been derived. The influence of the correlation among scatterers and the diffusion processes on the Doppler power spectra formed by stationary flows has been examined. Considering finiteness of correlation radius leads to additional broadening of the Doppler spectra and the mean spectrum frequency tends to zero. Considering diffusion processes among inhomogeneities also results in the broadening of the Doppler spectra and the exponential frequency dependence of Doppler spectrum is replaced by the power law. The effects of these factors on the spectral width and mean frequency are established and discussed in respect to turbulent flows. The Doppler spectra for the cases of non-stationary motion of fluid and elastic condensed matters were studied. It has been shown that nonuniform motion of scattering inhomogeneities leads to frequency modulation of the Doppler signal and an increase in the Doppler spectrum width. Closed-form expression for the integrated power of the Doppler response formed by harmonically oscillated elastic matter has been derived. It is shown that the differentiation of elastic properties of the matter with respect to the value of vibrational amplitude is feasible using ultrasound Doppler method. The expressions were derived and the factors that may contribute to the spectral characteristics are established for the cases of non-stationary accelerated movement of scatterers. It has been found that the frequency dependence reveals solely at a finite time of observation and depends on the initial phase of the accelerated movement.
В рамках континуальної моделі розсіювальних неоднорідностей отримані вирази для кореляційних функцій та спектрів ультразвукового допплерівського відгуку слабонеоднорідних ізотропних конденсованих середовищ. Досліджено вплив процесів дифузії розсіювачів та кореляції їх руху на спектри, що формуються стаціонарними потоками. Показано, що врахування скінченого радіусу кореляції прозводить до додаткового розширення допплерівських спектрів та зміщення модальної частоти спетру в низкочастотну область. Врахування процесів дифузії також призводить до розширення спектру та заміні експоненційної залежності допплерівських спектрів від частоти на степеневу. На основі отриманих результатів проведена якісна оцінка впливу турбулізації потоків рідини на спектральні характеристики. Досліджені допплерівські спектри при нестаціонарному русі рідких та пружних конденсованих середовищ та показано, що нерівномірний рух розсіювальних неоднорідностей прозводить до додаткової частотної модуляції допплерівського сигналу та розширенню повного допплерівсткого спектра потужності. Отримано аналітичний вираз для степеневої залежності потужності високочастотних складових спектра допплерівського відгуку пружного середовища, що гармонійно коливається, від амплітуди локальних коливань та на його основі показана можливість диференціювання пружних властивостей середовища за величиною амплітуди коливань ультразвуковим допплерівським методом. Отримані вирази для допплерівських спектрів та встановлені фактори, що впливають на спектральні характеристики за умов рівномірно прискореного руху розсіювачів. Встановлено, що частотна залежність, пов’язана з наявністю прискорення розсіювальних неоднорідностей, з’являється тільки за умов кінцевого часу спостереження потоків рідини, а ширина допплерівського спектра буде тим більша чим час спостереження фази прискореного руху.
Опис
Ключові слова
корреляционная функция, доплеровский спектр, модальная частота, ширина спектра, ультразвуковая диагностика, корреляция, диффузия, турбулентность, correlation function, Doppler spectrum, mean frequency, spectral width, ultrasonic diagnostics, correlation, diffusion, turbulence, кореляційна функція, допплерівський спектр, модальна частота, ширина спектра, ультразвукова діагностика, кореляція, дифузія, турбулентність
Бібліографічний опис
Скресанова И.В. Корреляционные функции и ультразвуковые доплеровские спектры в слабонеоднородных изотропных конденсированных средах / И.В. Скресанова, Е.А. Баранник // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н. Каразiна. – 2011. – № 979. Сер.: Фізична. «Ядра, частинки, поля». – Вип. 4(52). – С. 29 – 40