Архив электронных ресурсов
[Зарегистрироваться]
 

eKhNUIR >
Фізико-технічний факультет >
Наукові роботи. Фізико-технічний факультет >

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: http://dspace.univer.kharkov.ua/handle/123456789/5677

Название: Представления, квиверы и их суперсимметричные обобщения
Другие названия: Representations, quivers and their supersymmetric generalizations
Авторы: Дуплий, С.А.
Куринной, Г.Ч.
Duplij, S.A.
Kurinnoj, G.Ch.
Ключевые слова: graph
path semigroup
cycle
congruence
ring
module
homomorphism
exact sequence
Dynkin diagram
граф
полугруппа путей
цикл
конгруэнция
кольцо
модуль
гомоморфизм
точная последовательность
диграмма Дынкина
граф
напiвгрупа шляхiв
цикл
конгруєнцiя
кiльце
модуль
гомоморфiзм
точна послiдовнiсть
дiаграма Динкiна
Дата публикации: 2011
Издатель: Харкiвський нацiональний унiверситет iм. В.Н. Каразiна
Библиографическое описание: Дуплий С.А. Представления, квиверы и их суперсимметричные обобщения / С.А. Дуплий, Г.Ч. Куринной // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н. Каразiна. – 2011. – № 969. Сер.: Фізична. «Ядра, частинки, поля». – Вип. 3(51). – С. 72 – 83
Реферат: В работе рассматриваются свойства и некоторые применения квиверов в математической физике. Вначале исследуюся графы, и для них определяются матрицы смежности и матрицы инцидентности, приводятся примеры. Затем определяется полугруппа путей и свободная полугрупповая алгебра над этой полугруппой, изучается возможность трактовки квиверов в рамках теории категорий, строятся алгебры путей над числовым полем. Подчеркивается важность квиверов для визуализации различных связей между исследуемыми объектами современных моделей элементарных частиц. Далее определяются квиверы над кольцами и представления квиверов, вначале как диаграмма конечного множества, затем как представление конгруэнциями. Далее указываются применения квиверов в информатике, и также кратко рассмотрены суперквиверы. The paper deals with properties and some applications of quivers in mathematical physics. Initially, we study the graphs and for them the adjacency matrix and incidence matrix are defined. Then the path semigroup and free semigroup algebra of this semigroup are considered. The possible treatment of quiver in category theory is given, and the path algebra over a number field is constructed. The importance of quiver to visualize different relationships between the studying modern models of elementary particles is emphasized. Further the quiver over the rings and quiver representations are defined, initially as a diagram over a finite set, then as a representation of congruences. Next, specify the application of quivers in computer science, and also superquivers are briefly considered. У роботi розглядаються властивостi та деякi застосування квiверiв в математичнiй фiзицi. Спочатку дослiджуються графи, i для них визначаються матрицi сумiжностi та матрицi iнцидентностi. Потiм визначається напiвгрупа шляхiв i вiльна напiвгрупова алгебра над цiєю напiвгрупою, показана можливiсть трактування квiверiв в рамках теорiї категорiй, будуються алгебри шляхiв над числовим полем. Пiдкреслюється важливiсть квiверiв для вiзуалiзацiї рiзних зв’язкiвмiждослiджуваними об’єктами сучасних моделей елементарних частинок. Далi визначаються квiвери над кiльцями, i представлення квiверiв як дiаграм скiнченних частково впорядкованих множин i як граток конгруенцiй унiверсальної алгебри. Насамкiнець вказуються застосування квiверiв в iнформатицi, а також стисло розглянутi суперквiвери.
URI: http://dspace.univer.kharkov.ua/handle/123456789/5677
Располагается в коллекциях:Наукові роботи. Фізико-технічний факультет

Файлы этого ресурса:

Файл Описание РазмерФормат
969_3(51)_11_p72-83.pdf274,7 kBAdobe PDFЭскиз
Просмотреть/Открыть
Просмотр статистики

Все ресурсы в архиве защищены авторским правом, все права сохранены.

 

Valid XHTML 1.0! Яндекс цитирования DSpace Software Copyright   ©   2002-2008   MIT   and   Hewlett-Packard - Обратная связь