Квантовые универсальные обертывающие алгебры с идемпотентами и разложения Пирса

Вантажиться...
Ескіз

Дата

2009

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

Харкiвський нацiональний унiверситет iм. В.Н. Каразiна

Анотація

Введены и исследуются квантовые биалгебры с идемпотентами и образующими типа картановских со свойством регулярности фон Неймана, построенные на основе . На этих биалгебрах построены антиподы различного типа (как обратимые, так и регулярные по фон Нейману); тем самым задается структура соответственно алгебры Хопфа и алгебры фон Неймана-Хопфа. В некоторых частных случаях для них указан явный вид -матриц, тоже как обратимых, так и регулярных по фон Нейману, причем в последнем случае -матрицы подчинены разложению Пирса. Предложена конструкция конечномерных представлений рассмотренных алгебр. This work introduces quantum bialgebras, which differ from the standard by presence of von Neumann regular Cartan-like generators and the associated idempotents. Both invertible and von Neumann regular antipodes on such bialgebras are presented explicitly; the latter case leads to a von Neumann-Hopf algebra structure. Also, explicit forms of some particular R-matrices (also invertible and von Neumann regular) are presented, and the latter respects the Pierce decomposition. Some finite dimensional representations for those algebras are constructed.

Опис

Посвящается памяти нашего коллеги Л. Л. Ваксмана (1951 -- 2007)

Ключові слова

bialgebra, antipode, Hopf algebra, R-matrix, idempotent, Pierce decomposition, von Neumann regularity, биалгебра, антипод, алгебра Хопфа, R-матрица, идемпотент, разложение Пирса, регулярность фон Неймана

Бібліографічний опис

Дуплий С.А. Квантовые универсальные обертывающие алгебры с идемпотентами и разложения Пирса / С.А. Дуплий, С.Д. Синельщиков // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н. Каразiна. – 2009. – №845. Сер.: Фізична. «Ядра, частинки, поля». – Вип. 1(41). – С. 3 - 15