Об ошибках при вычислении момента импульса системы зарядов в постоянном электромагнитном поле
Вантажиться...
Дата
2010
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Харкiвський нацiональний унiверситет iм. В.Н. Каразiна
Анотація
Во всех изданиях «Теории поля» Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица при доказательстве теоремы Лармора используется функция Лагранжа нерелятивистской системы зарядов с одинаковым отношением заряда к массе, совершающей финитное движение в постоянных центрально-симметричном электрическом и однородном магнитном полях. При переходе к вращающейся с ларморовой частотой системе координат преобразованная функция Лагранжа отличается от исходной только отсутствием слагаемого, пропорционального магнитному полю. Далее утверждается, что эту ларморову прецессию момента импульса (и магнитного момента) рассматриваемой системы зарядов можно объяснить и путем усреднения уравнения моментов по временам, малым по сравнению с обратной ларморовой частотой. Но в «Теории поля» при преобразовании момента силы Лоренца отброшено слагаемое, являющееся полной производной по времени. В настоящей работе показано, что этим слагаемым пренебрегать нельзя.In all editions of «Field Theory» of L.D. Landau and E.M. Lifshits when proving the Larmor theorem the Lagrangian function of nonrelativistic charges system with the same charge-to-mass ratio executing a finite motion in constant central-symmetric electric and homogeneous magnetic fields is used. When transforming to the coordinate system rotating with Larmor's frequency transformed Lagrangian function differs from the source only by the absence of term proportional to the magnetic field. Then it is stated that this Larmor's precession of angular momentum (and magnetic moment) of the considered charges system can be explained also by means of moment equation averaging of times small as compared to inverse Larmor's frequency. But in «Field Theory» when transforming the moment of Lorentz force a term being a total time derivative is neglected. In this paper it is shown that this term cannot be neglected. У всіх виданнях «Теорії поля» Л.Д. Ландау и Є.М. Ліфшиця при доведенні теореми Лармора використовується функція Лагранжа нерелятивістської системи зарядів з однаковим відношенням заряду до маси, яка здійснює фінітний рух у постійних центральносиметричному електричному та однорідному магнітному полях. При переході до системи координат, яка обертається з ларморовою частотою, перетворена функція Лагранжа відрізняється від вихідної тільки відсутністю доданка, пропорційного магнітному полю. Далі стверджується, що цю ларморову прецесію моменту імпульсу (і магнітного моменту) системи зарядів, що розглядається, можна пояснити також шляхом усереднення рівняння моментів за часами, які є малими у порівнянні зі зворотною ларморовою частотою. Але в «Теорії поля» при перетворенні моменту сили Лоренца відкинутий доданок, який є повною похідною за часом. У цій роботі показано, що цим доданком нехтувати не можна.
Опис
Ключові слова
момент импульса, магнитный момент, магнитное поле, ларморова частота, диамагнетизм, angular momentum, magnetic moment, magnetic field, Larmor's frequency, diamagnetism
Бібліографічний опис
Кирочкин Ю.А. Об ошибках при вычислении момента импульса системы зарядов в постоянном электромагнитном поле / Ю.А. Кирочкин, А.Ю. Кирочкин // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н. Каразiна. – 2010. – № 887. Сер.: Фізична. «Ядра, частинки, поля». – Вип. 1(45). – С. 134 – 136