Ізометрії та стискання підмножин банахового простору
Вантажиться...
Дата
2020
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Анотація
У вступі обґрунтовано вибір теми дисертаційної роботи, сформульовані мета, об'єкт, предмет, завдання та методи дослідження. Надані відомості про наукову новизну і значення отриманих результатів, зв'язок з науковими програмами, планами, темами.
Опис
Результати дисертації зосереджені навколо наступних питань:
Питання 1. Одиничні кулі яких банахових просторів є пластичними?
Питання 2. Як можна описати пластичні опуклі обмежені замкнені підмножини гільбертового простору?
Проблема Тінглі. Чи можна ізометрію між одиничними сферами двох банахових просторів продовжити до лінійного бієктивного відображення між цими просторами?
Ключові слова
нерозтягувальне відображення, одинична куля, пластичний простір, строго опуклий простір, еліпсоїд, лінійно-пластичний простір, проблема Тінглі, властивість Мазура-Улама, поліедральний простір, GL-простір, ультрадобуток
Бібліографічний опис
Заварзіна, Олеся Олегiвна. Ізометрії та стискання підмножин банахового простору : дисертація ... доктора філософії за спеціальністю 111 Математика (Галузь знань - 11 "Математика та статистика") / О.О. Заварзіна; Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна. - Харків, 2020. - 128 с.