Наближення операторами і функціоналами, що досягають норми
Вантажиться...
Дата
2018
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Дисертаційна робота присвячена наближенню функціоналів та операторів такими функціоналами та операторами, що досягають своєї норми. Теорема Бішопа-Фелпса-Болобаша дозволяє апроксимувати водночас функціонал та вектор, на якому майже досягається норма. Ми пов'язуємо сферичний модуль Бішопа-Фелпса-Болобаша з параметром рівномірної неквадратності даного банахового простору. Також ми вводимо два поняття досягнення норми для ліпшицевих функцій и вивчаємо їх властивості.
Властивість Бішопа-Фелпса-Болобаша для операторів має справу з одночасним наближенням оператора T і вектора x, на якому T майже досягає своєї норми, оператором T0 та вектором x0 відповідно, такими, що T0 досягає своєї норми на x0. Ми поширюємо вже відомі результати про властивість Бішопа-Фелпса-Болобаша для асплундових операторів на більш широкий клас банахових просторів. Ми вводимо поняття модулів Бішопа-Фелпса-Болобаша для операторів та вивчаємо можливі оцінки зверху та знизу для випадку, коли Y має властивість бета.
Опис
Ключові слова
Математика, Банаховий простір, Функціонал (оператор), що досягає норми, Властивість Бішопа-Фелпса-Болобаша
Бібліографічний опис
Соловйова М. В. Наближення операторами і функціоналами, що досягають норми : дис. ... кандидата фіз.-мат. наук : 01.01.01 / Соловйова Марія В'ячеславівна. – Харків, 2018. – 149 с.