Abnormal waves in wave field with modulation instability
Вантажиться...
Дата
2014
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
The paper discusses the processes of modulation instability of large-amplitude waves. The behavior of wave field envelope intensity is described for the model, which is described by Lighthill equation, taking into account the absorption and external source. Another presented model describes the appearance of abnormal amplitude waves on ocean surface in conditions of existence of finite amplitude disturbances. It is discussed the results of simplified description based on a modified S-theory, which takes into account the interaction of spectrum modes; the wave vectors of modes are arranged symmetrically with respect to the wave vector of main wave of finite amplitude. The feature of modified S-theory is the ability to clearly distinguish the mechanisms of modulation instability and explain the nature of appearance of abnormal amplitude waves with short lifetime. It is also presented the results of calculations without the use of simplifications, that allow verify the approach based on S-theory. It has been shown that many of the characteristics of both descriptions are close enough for at least at initial stage of nonlinear instability regime. Achievable maximum amplitudes of modulation and individual waves are similar, as well as characteristic times of their appearance and their lifetimes. It is noted that the envelope of wave field at beginning of nonlinear regime of instability in the Lighthill model is almost three times exceed the average amplitude of waves. It is shown that frequency of appearance of abnormal waves in statistics (by the ensemble and time) is almost identical in both models of ocean excitement. At initial stage of nonlinear regime of instability it may cause the waves and bursts of envelope with very large amplitude significantly often than it would be expected from statistically justified estimates.
У роботі розглянуті процеси розвитку модуляційної нестійкості хвиль великої амплітуди. Обговорюється поведінка обвідної інтенсивного хвильового поля для моделі, яка описується рівнянням Лайтхілла з урахуванням поглинання і зовнішнього джерела. Представлена також подібна модель, яка описує появу хвиль аномальної амплітуди на поверхні океану в умовах існування хвилювання кінцевої амплітуди. Обговорюються результати спрощеного опису на основі модифікованої S-теорії, яка враховує взаємодію мод спектра, хвильові вектора яких симетрично розташовуються відносно хвильового вектора основної хвилі кінцевої амплітуди. Особливістю модифікованої S-теорії є можливість явно виділити механізми модуляційної нестійкості і пояснити природу виникнення хвиль аномальної амплітуди з малим часом життя. Представлені також результати розрахунків без використаних спрощень, що дозволило провести верифікацію наближення, заснованого на S-теорії. Показано, що багато характеристик обох описів виявляються досить близькі, принаймні, на початковій стадії нелінійного режиму нестійкості. Подібними виявляються також максимальні амплітуди модуляції і окремих хвиль, що досягаються, а також характерний час їх появи і час їхнього життя. Відзначається, що обвідна хвильового поля на початку нелінійного режиму нестійкості в моделі Лайтхілла майже в три рази перевершує середню амплітуду хвиль. Показано, що частоти появи аномальних хвиль в статистиці по ансамблю і за часом в обох моделях опису океанського хвилювання практично не відрізняються. На початковій стадії нелінійного режиму нестійкості можлива поява хвиль і сплесків обвідної з вельми великою амплітудою значно частіше, ніж це випливає з статистично обґрунтованих оцінок.
В работе рассмотрены процессы развития модуляционной неустойчивости волн большой амплитуды. Обсуждается поведение огибающей интенсивного волнового поля для модели, которая описывается уравнением Лайтхилла с учетом поглощения и внешнего источника. Представлена также подобная модель, которая описывает появление волн аномальной амплитуды на поверхности океана в условиях существования волнения конечной амплитуды. Обсуждаются результаты упрощенного описания на основе модифицированной S-теории, которая учитывает взаимодействие мод спектра, волновые вектора которых симметрично располагаются относительно волнового вектора основной волны конечной амплитуды. Особенностью модифицированной S-теории является возможность явно выделить механизмы модуляционной неустойчивости и пояснить природу возникновения волн аномальной амплитуды с малым временем жизни. Представлены также результаты расчетов без использованных упрощений, что позволило провести верификацию приближения, основанного на S-теории. Показано, что многие характеристики обоих описаний оказываются достаточно близки, по крайней мере, на начальной стадии нелинейного режима неустойчивости. Подобными оказываются также достигаемые максимальные амплитуды как модуляции, так и отдельных волн, а также характерные времена их появления и времена их
5 Abnormal waves in wave field with modulation instability EEJP Vol.1 No.2 2014
жизни. Отмечается, что огибающая волнового поля в начале нелинейного режима неустойчивости в модели Лайтхилла почти в три раза превосходит среднюю амплитуду волн. Показано, что частоты появления аномальных волн в статистике по ансамблю и по времени в обеих моделях описания океанского волнения практически не отличаются. На начальной стадии нелинейного режима неустойчивости возможно появление волн и всплесков огибающей с весьма большой амплитудой значительно чаще, чем это следует из статистически обоснованных оценок.
Опис
Ключові слова
modulation instability, abnormal amplitude waves, S-theory, Lighthill equation, модуляційна нестійкість, хвилі аномальної амплітуди, S-теорія, рівняння Лайтхілла, модуляционная неустойчивость, волны аномальной амплитуды, S-теория, уравнение Лайтхилла
Бібліографічний опис
EAST EUROPEAN JOURNAL OF PHYSICS. Vol.1 No.2 (2014) 4-39